reglas de inferencia

· MODUS PONENDO PONENS (PP): significa “afirmando afirma” y en su función de condicional indica que si el antecedente se afirma, obligatoriamente se afirma el consecuente.
Ejemplo: p-q: “si la tasa de desempleo es alta, entonces el índice de delincuencia es mayor”.
P: “la tasa de desempleo es alta”
___________________________________________________
q: “luego, el índice de delincuencia es mayor”.

· MODUS TOLLENDO TOLLEN (TT): significa “negando niego" y en realidad hace referencia a una propiedad inversa de condicionales a los que nos referimos en primer lugar.
Ejemplo: P-q: “si la tasa de desempleo es alta, entonces el índice de delincuencia es mayor”
¬q: “el índice de delincuencia es menor”
____________________________________________________
¬p: “luego, la tasa de desempleo es baja”

· DOBLE NEGACION: es aquella que establece que si un enunciado esta doblemente negado, equivaldría a un enunciado afirmado.
Ejemplo: ¬¬P-P
¬¬P: “no es cierto que la tasa de desempleo es alta”
_____________________________________________
P: “la tasa de desempleo es alta”

· ADJUNCION Y SIMPLIFICACION
Adjunción (A): mediante la adjunción se pueden unir dos premisas separadas utilizando el operador ^ (conjunción).
Ejemplo: p:” Claudia Bahamon es modelo”
q:” Juan Gossain es periodista”
___________________________________________________
p^q:” Claudia Bahamon es modelo y Juan Gossain es periodista”

Simplificación(S): es la operación inversa a la adjunción. Al tener una frase formada por dos premisas unidas por una conjunción, podemos hacer de ellas dos enunciados afirmados por separados.
Ejemplo: p^q: “tengo una cámara y tengo radio”.
__________________________________
P: tengo una cámara
q: tengo un radio
· MODUS TOLLENDO PONENS (TP): significa (negando afirmo) si en la disyunción se niega a unos de los miembros el otro miembro queda de inmediato afirmado, porque se ha descartado uno de los términos.
Ejemplo: p V q: “he ido al periódico El Universal ó he ido a RCN radio”.
¬q: “no he ido al periódico El Universal”
__________________________________________________
P: “por tanto, he ido a RCN radio”

· LEY DE LA ADICION (LA): luego de dar un enunciado es probable que se exprese como una disyunción acompañado por otro enunciado.
a: he ido a RCN radio
________________________________________________
a V b: he ido a RCN radio ò he ido al periódico El Universal

· SILOGISMO HIPOTETICO (SH): Toda causa tiene una consecuencia, pero si la consecuencia causa una segunda consecuencia, se podía decir, que la primera causa termina siendo la causa de la segunda consecuencia.
Ejemplo: p – q: “Si la bola roja golpea a la bola blanca, la bola blanca se mueve”
q - r: “Si la bola blanca golpea a la bola negra, la bola negra se mueve”
________________________________________________________________
p – r: “Si la bola roja golpea a la bola blanca, la bola negra se mueve”


· SILOGISMOS DISYUNTIVO (DS): si tenemos que elegir entre dos causas podríamos inferir una lección entre dos posibles efectos.
Ejemplo: p-q: “si la tasa de desempleo es alta, entonces el índice de delincuencia es mayor”.
r-s: “si voy al El Universal, conozco las instalaciones”.
p V r: “la tasa de desempleo es alta ò voy al El Universal”
________________________________________________________
q V s: la tasa de delincuencia es mayor ò conozco las instalaciones”.


· SIMPLIFICACION DISYUNTIVA (SD): si hay dos premisas que implican el mismo consecuente y sus antecedentes se corresponden con los dos miembros de una misma disyunción, podemos inferir con el consecuente de ambas implicaciones.



Ejemplo: p V q: “pizza o creppes”.
P-r: “si como pizza, entonces repito”
q-r: “si como creppes, entonces repito”.
_________________________________________
r: “luego, repito”


· LEY CONMUTATIVA: no es valida para la implicación, pero si para la conjunción y disyunción. Una conjunción es afirmar que se dan dos cosas a la vez. Una disyunción es presentar una elección entre dos cosas.
Ejemplo: p Λ q ↔ q Λ p “«p y q» equivale a «q y p»”
p V q ↔ q V p “«p ó q» equivale a «q ó p»

· LEYES DE MORGAN (DM): se transforma una disyunción en conjunción y viceversa. Se cambian los valores de afirmación y negación de los termino de la disyunción / conjunción.
Ejemplo: p Λ q p V q
_______ ________
¬(¬p V ¬q) ¬(¬p Λ ¬q)